El objetivo de esta actividad es:
Que el alumno comprenda que los números compuestos se pueden expresar como productos de potencias de números primos, a dicha expresión se le llama descomposición de un número en factores primos.
Soluciona problemas que impliquen el cálculo del mínimo común múltiplo
Desarrollen formas de pensar que permitan al alumno formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, y elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos.
Antecedentes.
Un múltiplo de un número es el que lo contiene un número entero de veces. Un ejemplo sencillo es las tablas de multiplicar.1 x 1 = 1 1 sólo contiene una vez a 1
1 x 2 = 2 2 contiene dos veces a 1
1 x 3 = 3 3 contiene tres veces a 1
1 x 4 = 4 4 contiene cuatro veces a 1
1 x 5 = 5 5 contiene cinco veces a 1
Un número compuesto es él que posee más de dos divisores. Es decir se puede dividir por sí mismo, por la unidad y por otros números.
12, 72, 144.
Los números compuestos, se pueden expresar como productos de potencias de números primos, a dicha expresión se le llama descomposición de un número en factores primos.
70 = 2 •5 • 7
¿Que es el mínimo común múltiplo M.C.M.?.
El mínimo común múltiplo (abreviado m.c.m.) de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos.
En la siguiente lista de números se presentan los múltiplos de 72. 108 y 60
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y como se puede observar tienen al multiplo 1080 en común, y aunque existen más multiplos 1080 es el mínimo
En la siguiente imagen aparecen representados los múltiplos de 3 y 5 en una recta numérica y el mínimo múltiplo que es común para ambos es el 15.
¿Cómo obtener el M.C.M?
Para obtenerlo de una manera más sistemática, sin necesidad de obtener los múltiplos de cada número como en el procedimiento anterior.
1. Se descomponen los números en factores primos
2. Se agrupan los factores como una potencia.
2. Se toman los factores comunes y no comunes con mayor exponente.
Ejemplo. Hallar el m. c. m. de: 72, 108 y 60.
1 080 es el menor múltiplo común a: 72, 108 y 60
1 080 es el menor número que divide a: 72, 108 y 60.
Si un número es un múltiplo de otro, entonces es el m. c. m. de ambos.
Revisar el siguiente video
Tarea
Resolver los diez primeros ejercicios del siguiente enlace:
https://www.thatquiz.org/es/previewtest?L/D/H/G/60681320833124
Valor de la tarea 1 punto
Capturar la pantalla e incluirla en un archivo de Word para enviarla al correo sec289tv@gmail.com
Nota. No dejes de enviar la tarea, ya que es parte de tu calificación bimestral
http://www.vitutor.com/di/di/a_1.html
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